Отношение порядка
Определяя совокупности различных свойств на бинарных отношениях, мы задаем типы бинарных отношений. К ним относятся отношения тождества, эквивалентности, упорядоченности и толерантности. Бинарное отношение ЩМ , заданное на множестве М, называется отношением тождества тогда и только тогда, когда оно состоит только из пар вида х, х , х е М. Обозначается отношение тождества как и.
Список статей » Список форумов. Рассмотрим важные логические понятия, связанные с отношениями, которые, в частности, используются в любой аксиоматике геометрии. Упорядоченной парой называется совокупность, состоящая из двух элементов и , взятых в определенном порядке: элемент считается в паре первым, а элемент — вторым. Две упорядоченные пары и называются равными тогда и только тогда, когда и. Прямым декартовым произведением множеств и называется множество всех упорядоченных пар таких, что и.
- Поиск Написать публикацию. Время на прочтение 16 мин.
- Материал из Викиконспекты.
- Тогда множество f единственным образом определяет некоторое отображение из А в В. Таким образом, мы можем отождествить отображения с их графиками и считать, что отображение есть подмножество декартова произведения.
- Некоторые понятия из школьной математики могут быть объяснены с помощью понятия бинарного отношения и фактор-множества.
- Отношение частичного порядка также называют нестрогим порядком англ.
- Пусть данное отношение обозначается символом R. Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго.
Часто вместо объединения, пересечения и дополнения отношений говорят об их дизъюнкции, конъюнкции и отрицании. Кроме перечисленных важное значение имеют ещё операции обращения и умножения отношений, определяемые следующим образом. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. У этого термина существуют и другие значения, см. Связанные определения [ править править код ].
